数学

集合論から代数学・線形代数まで、定義と証明を大切にしながら一歩ずつ学ぶ。

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数学の目次

記事: 38 / 準備中: 8

概要
記事: 1
1. 数学とは
集合論
記事: 8準備中: 3
1. 関係
2. 写像
3. 集合
4. 集合の演算
5. 順序関係
6. 上界集合
7. 上方集合
8. 有向性
9. 集合族未着手
10. 極大元とZornの補題未着手
11. 同値関係未着手
群論
記事: 18準備中: 5
1. Schurの補題
2. 共役作用
3. 群の作用と置換表現の定義
4. 群の作用の性質と例
5. 群の生成系
6. 群の線形表現
7. 群の定義
8. 群の例
9. 自己同型群
10. 準同型写像の像と核
11. 準同型写像の定義
12. 準同型定理
13. 巡回群
14. 剰余群の定義と部分群の対応
15. 正規部分群と特性部分群
16. 対称群の定義
17. 部分群の定義
18. 部分群の例
19. 極大部分群未着手
20. G準同型写像と表現の同値未着手
21. 正規化群と正規閉包未着手
22. 剰余類とLagrangeの定理未着手
23. 共役類と類等式未着手
線形代数
記事: 2
1. 線形空間の定義
2. 線形写像
環論
記事: 6
加群論
記事: 3