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群論

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近日公開予定の記事

18記事を公開中・準備中5件

  • Schurの補題

    「Schurの補題」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の線形表現

  • 共役作用

    単に共役作用と言えば左作用のことを指すことが多い. 次の命題により共役作用は一意に定まることが分かる.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の作用の性質と例

  • 群の作用と置換表現の定義

    「群の作用と置換表現の定義」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の定義、写像

  • 群の作用の性質と例

    定義から分かるように群の作用が自由ならば忠実である.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の作用と置換表現の定義

  • 群の生成系

    「群の生成系」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:部分群

  • 群の線形表現

    「群の線形表現」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の作用と置換表現の定義、環上の加群の定義

  • 群の定義

    ここではまず群の定義を行い, 別の同値な定式化についても触れる. そして定義から直接的に導かれる基本的事実について確認する. その中で基本的な記法の導入も行う.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:写像

  • 群の例

    「群の例」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の定義

  • 自己同型群

    「自己同型群」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:準同型写像

  • 準同型写像の像と核

    「準同型写像の像と核」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:準同型写像

  • 準同型写像の定義

    「準同型写像の定義」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:部分群、写像

  • 準同型定理

    準同型定理は群の同型を与える上で非常に有用な定理である. 次の例は準同型定理を用いて同型を与える例である.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:準同型写像の像と核

  • 巡回群

    「巡回群」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:部分群

  • 剰余群の定義と部分群の対応

    「剰余群の定義と部分群の対応」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:準同型写像、同値関係

  • 正規部分群と特性部分群

    「正規部分群と特性部分群」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:共役作用、部分群

  • 対称群の定義

    対称群は元となる集合の濃度によって特徴づけられる.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の定義

  • 部分群の定義

    ここではまず部分群の定義を行い, より簡潔な必要十分条件を示す. そして部分群の共通部分, 和集合, 積が部分群となる条件について触れる.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の定義

  • 部分群の例

    「部分群の例」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:部分群

  • 準備中未着手

    極大部分群

    目次に予定されている、本文準備中の記事です。

  • 準備中未着手

    G準同型写像と表現の同値

    目次に予定されている、本文準備中の記事です。

  • 準備中未着手

    正規化群と正規閉包

    目次に予定されている、本文準備中の記事です。

  • 準備中未着手

    剰余類とLagrangeの定理

    目次に予定されている、本文準備中の記事です。

  • 準備中未着手

    共役類と類等式

    目次に予定されている、本文準備中の記事です。