集合論
関係
「関係」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。
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前提知識:集合の演算
写像
「写像」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。
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前提知識:集合の演算
集合
数学を始めるにあたって、扱う数学的な対象を定める必要がある。
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集合の演算
2つ以上の任意の集合に対して、それらから新たな集合を作り出す演算を考える。
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前提知識:集合
順序関係
反対称的な前順序を半順序という。
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前提知識:関係
上界集合
前順序集合の部分集合から定まる上方集合の一つとして上界集合を定義し、関連する概念やそれらの性質について概観する。
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前提知識:上方集合
上方集合
順序集合の部分構造として上方集合を定義し、関連する概念やそれらの性質について概観する。
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前提知識:順序関係
有向性
順序集合のうち、特定のクラスの部分集合が必ず上界(下界)を持つことによって特徴づけられるものを考える。
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前提知識:順序関係
準備中未着手
集合族
準備中未着手
極大元とZornの補題
準備中未着手
同値関係