例 1 (零加群) 自明な群にのへの作用をで定めることでは左加群である. 同様に作用をで定めることでは右加群である. これを零加群という.

例 2 (ベクトル空間) 体は特に環でもあるので, 体上のベクトル空間は上の加群と考えることができる. すなわち環上の加群はベクトル空間の一般化である.

例 3 (アーベル群) 任意のアーベル群は環上の加群と見なすことができる. 具体的にはに対して

個

さらにに対してはと定めることで, 任意のアーベル群は上の加群となる.

例 4 (環自身は加群) を環とすると, 特には加法によってアーベル群である. またのへの作用をにおける積とすればは左加群かつ右加群である.

例 5 (多項式環) 多項式環は上の加群である.

例 6 (多項式環上の加群) 体上の線型空間と自己準同型写像が与えられたとする. このとき, 多項式環のへの作用を次のように定めることでは左加群となる.

ただしは恒等写像, はの回合成とする.