環論
環の定義
「環の定義」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。
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前提知識:群の定義
環準同型写像の定義
「環準同型写像の定義」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。
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前提知識:部分環の定義、準同型写像
単元の定義
可換環では左可逆元と右可逆元の区別はない.
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前提知識:環の定義
単元群の定義
単位的可換環の単元群はアーベル群である. また左単元全体を考えた場合, 積で閉じるが逆元が存在するとは限らない.
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前提知識:単元の定義、群の定義
部分環の定義
ここではまず部分環の定義を行い, より簡潔な必要十分条件を示す. そして部分環の共通部分, 和集合が部分環となる条件について触れる.
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前提知識:環の定義
部分環の例
「部分環の例」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。
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前提知識:部分環の定義