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環論

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  • 環の定義

    「環の定義」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:群の定義

  • 環準同型写像の定義

    「環準同型写像の定義」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:部分環の定義、準同型写像

  • 単元の定義

    可換環では左可逆元と右可逆元の区別はない.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:環の定義

  • 単元群の定義

    単位的可換環の単元群はアーベル群である. また左単元全体を考えた場合, 積で閉じるが逆元が存在するとは限らない.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:単元の定義、群の定義

  • 部分環の定義

    ここではまず部分環の定義を行い, より簡潔な必要十分条件を示す. そして部分環の共通部分, 和集合が部分環となる条件について触れる.

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:環の定義

  • 部分環の例

    「部分環の例」の定義と基本性質を、式や命題を通して確認する数学記事です。

    最終更新:事前演習（準備中）事後演習（準備中）

    前提知識:部分環の定義